一种基于三次样条函数求离子浓度的自动算法

本文提出了一种用三次样条函数模拟双次标准加入法测量方程，直接求解离子浓度的自动算法。比较了三咱不同边界条件下用要池数计算离子浓度的结果。造出节点区间两极端点的二阶导数为零时的三次样条函数为最佳模拟函数。并讨论了该方法在实际分析中误差的来源及消除办法。经对一系列文献数据的验算对比，表明本法完全可代替传统的迭代法和查图法，且能方便地设置在智能化的电位分析系统中。     

Bezier曲线树

本文提出Ｂｅｚｉｅｒ样条曲线树结构用以高效地实现对曲边几何体的各种几何运算。对任意一条Ｂｅｚｉｅｒ样条曲线，用ｄｅＣａｓｔｅｌｊａｕ算法进行分割后，将分割结果用一平衡二叉树来存储。此后，对于该曲线所作的各种几何运算可以一种逼近等级的方式来进行。先以粗糙的逼近来进行计算，必要时增加精密度，从而提高各种运算的效率。     

G~2－连续的保凸插值三次Bezier样条曲线

本文引入曲率参数，描述了分段三次Ｂｅｚｉｅｒ插值样条曲线（开的和闭的）。这些插值曲线是Ｇ~２－连续的和保凸的，并且这些曲线可以作局部修改。最后，用本文的方法解决了一个实际问题。     

正则化长波方程的三次样条差分模拟

本文对正则化长波方程(RLW方程)的时间、空间项分别采用三次样条公式进行离散,所得到的差分方程为三点、三层隐格式,对时间的精度为四阶,对空间的精度为二阶,每个时间步只需求解一个三对角方程组,而三次样条配置法在每个时间步中需要求解三个三对角方程组。本文对单个孤立波的演化进行了计算,参数与文[8]相同,其结果与解析解的最大绝对误差均保持在10~(-3)的量级以内,与文[8]给出的数值方法精度相当。对两、三个孤立波的相互碰撞,本文结果显示出在忽略10~(-3)量级的误差后,碰撞前后的孤立波形状保持不变,无论是一个孤立波的演化,还是两、三个孤立波相互碰撞,当将波形放大100倍后均可以发现有振荡的尾波,这说明这类振荡尾波的产生并非真实的物理现象,而是由数值误差产生的。本文认为仅从工程应用的意义上说,RLW方程具有孤立子性质的结论是可以接受的。     

用保形样条方法求解非定常对流扩散方程

在欧拉-拉格朗日分裂方法的基础上,本文发展了一种固定网格上的欧拉-拉格朗日分裂方法.保形样条方法(SPSM)被用来解决倒特征线插值问题.通过求解几个有精确解的例子,说明SPSM方法的解是单调无振荡的,并且数值耗散也是比较小的.     

拱坝三次样条曲线拱圈线型及优化研究

建立拱坝拱圈三次样条曲线模型，根据非线性规划町行域与最优解的理论。比较了抛物线、椭圆、双曲线和三次样条曲线线型的优劣，并采用复合形法对这些线型的拱圈进行了优化。结果表明，三次样条曲线拱圈最优。     

基于自然地理形态的道路测设及其曲线方程的拟合

在山区村镇及风景旅游名胜区的建设中，其道路的曲线测设，往往要基于自然地理形态进行，也就是路径的选择，有时具有不可选择性，且要求与实地具有最大的符合性。因此，其测设的作业方法不同于一般意义的道路测设；其曲线方程的建立，也是极其困难的。本就基于自然地理形态的道路测设工作的曲线类型的选择、曲线的拟合方法、曲线方程的建立及其数据的计算，提出了利用CAD技术进行曲线拟合、曲线方程的建立、曲线计算的实用技术方法。     

热带钢连轧机工作辊温度场和热凸度预报模型

采用一种具有较高精度的样条有限条法对轧制过程中工作辊的温度场和热凸度进行计算和预报。结果证明，该模型理论计算值与现场实测值吻合较好，可以较准确地计算和预报热带钢连轧机工作辊的热凸度。     

非平面对称磁场的空间展开及样条函数表述

为了研究带电粒子光学系统的光学特性,需要知道系统中磁场的空间分布。实际磁场往往不具有严格的平面对称性质,一些作者曾就这类磁场的空间展开做过不少工作。但他们的工作是在柱坐标系统中进行的,适用于诸如回旋加速器、双向聚焦磁分析器、环形磁β谱仪等一类装置的磁场分析。对于大型同位素电磁分离器(calutron)那样一类装置,其磁场分布需要     

优化双圆弧拟合

本文提出一种优化双圆弧拟合的新算法，它采用的方法是用改变双圆弧联结点的切线使双圆弧与样条曲线间的法向误差达到最小（或小于允许误差），与其他双圆弧拟合方法相比较，该算法计算简单，线性，并可消除拟合曲线的不稳定性，拟合效果快速，良好。可直接应用于雕塑曲面的ＣＮＣ加工中。